- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第14课时二次函数的图象与性质（二）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上．

（1）、如果四个点 $\text{[math]}$ 中恰有三个点在二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象上．

① $\text{[math]}$ ▲

② 如图 ①，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴，求菱形的边长；

③如图②，已知正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的同侧，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．

（2）、在图象上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 满足的等量关系式．

举一反三

如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x²②y= $\text{[math]}$ x²③y=x²的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）{#blank#}1{#/blank#}

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

综合与实践

问题提出

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P沿折线 $\text{[math]}$ 运动（运动到点C停止），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．设点P运动的线路长为x ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为y ．