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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省铜川市王益区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在笔直的公路 $\text{[math]}$ 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处开凿隧道修通一条公路到 $\text{[math]}$ 处，已知点 $\text{[math]}$ 与公路上的停靠站 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，与公路上另-停靠站 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，停靠站 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求修建的公路 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若公路 $\text{[math]}$ 修通后，辆货车从 $\text{[math]}$ 处经过 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 处的路程是多少?

举一反三

给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有（）

如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点A(2，2)与点B(4， $\text{[math]}$ )，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：

（1）△ABC的周长；

（2）△ABC是否是直角三角形？为什么？

如图， A， B， C， D 四个点顺次在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ . 以 A C 为底向下作等腰直角三角形ACE，以 BD 为底向上作等腰三角形 BDF，且 $\text{[math]}$ ，连结 A F， DE，当 BC 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差保持不变，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 需满足（）

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