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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

北京市朝阳区2021届高三数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是( ）

函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx，其中a为实常数．

若函数 $\text{[math]}$ 图像上存在两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，则对称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“孪生点对”，且点对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可看作同一个“孪生点对”.若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恰好有两个“孪生点对”，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$

(I)若函数 $\text{[math]}$ 处取得极值，求实数 $\text{[math]}$ 的值；并求此时 $\text{[math]}$ 上的最大值；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 不存在零点，求实数a的取值范围；

已知函数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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