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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

我们规定，若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是合并式方程．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 是否是合并式方程并说明理由；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是合并式方程，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（　　）

对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a²+a^b-2，有下列命题：
①1⊗3=2；
②方程x⊗1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；

③不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：-1＜x＜4；
④点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数y=x⊗（-1）的图象上．
其中正确的是( )

若代数式x+3的值为2，则x等于（）

阅读下面材料：

我们知道一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的形式，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可用公式 $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

∴点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为：

$\text{[math]}$

根据以上材料解答下列问题：

已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．

若一个正整数a可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式，如：8＝3²﹣1² ， 16＝5²﹣3² ， 24＝7²﹣5² ， ……，我们则称形如8，16，24这样的正整数a为“奇特数”.

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