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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕尾市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

已知：直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是平面内一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1所示，当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2所示，当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（3）、在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）试说明AB∥OC的理由；

（2）试求∠BOE的度数；

（3）平移线段AB；

①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．

②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．

如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD与∠D相等吗？请说明理由．

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=38°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，如图所示．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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