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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、连接AB，P为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ .

①如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，点P（2n，−n），试求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，是由5个大小相同的正方形组成的图形，则∠BAC的度数是（　　）

如图 $\text{[math]}$ 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： $\text{[math]}$ 仅用无刻度直尺； $\text{[math]}$ 保留必要的画图痕迹．

已知点P $\text{[math]}$ 与点Q $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则a={#blank#}1{#/blank#},b={#blank#}2{#/blank#}.

已知点 P（ − 2,3）关于 y 轴的对称点为 Q（a,b）,则 a + b 的值是（）

某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，以A为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，N为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，以下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ．正确的个数为（）

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