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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市丰泽区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、若边 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，如图2，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′处．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）

将△ABC绕着点C顺时针方向旋转60°后得到△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=100°，则∠BCA′的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，若点A的坐标为（1，0），则边AB的长为（）

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线MN剪去∠C，则∠BMN+∠ANM={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为( )

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