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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

福建省福州市福州一中2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为16，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，AE的垂直平分线分别交AB，CD于点G，F．若CF=6DF，则BE：EC的值为（）

下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．

已知：如图1，线段a和线段b．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b．

作法：如图，

①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；

②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；

③以D为圆心，b为半径作弧，交PQ于A；

④连接AB和AC．

则△ABC为所求作的图形．

根据上述作图过程，回答问题：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .请你观察图形，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.

根据下面图形，解答问题：

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E ，联结AD ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．过点B作 $\text{[math]}$ 于D，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点E，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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