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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点P从距A点 $\text{[math]}$ 的E点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动了t秒.

（1）、 $\text{[math]}$ 的长为；

（2）、写出用含有t的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并写出自变量的取值范围；

（3）、直接写出多少秒时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

举一反三

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

若△ABC中，（b﹣a）（b+a）=c² ，则∠B={#blank#}1{#/blank#}；以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S₁+S₂与S₃的关系{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C，则圆O的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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