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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市涟源市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，E为AB的中点.

（1）、作∠B的平分线BD，交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）、连接DE，求证：△ADE≌△BDE.

举一反三

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在x轴、y轴上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ （规范证明过程）

证明：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

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