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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC ， BC ， D是AB上的一点，过点D作AB的垂线，与线段BC交于点E ，点F在线段DE的延长线上，且满足FC＝FE ．

（1）、求直线CF与⊙O的公共点个数；

（2）、当点E恰为BC中点时，若⊙O的半径为5，tanA＝ $\text{[math]}$ ，求线段CF的长．

举一反三

直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（　　）

如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p={#blank#}1{#/blank#}；当n=12时，p={#blank#}2{#/blank#}．

（参考数据：sin15°=cos75°= $\text{[math]}$ ，cos15°=sin75°= $\text{[math]}$ ）

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE= $\text{[math]}$ ，AB=3.

如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，以点A为圆心，5为半径作圆，点M为圆A上一动点，连接CM，DM，则 $\text{[math]}$ CM+MD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交于BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD．

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为（　　）

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