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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年八年级下学期数学7月月考试卷

如图，菱形ABCD的周长为40 cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE∶AB＝4∶5，下列结论：①DE＝8 cm；②BE＝4 cm；③BD＝4 $\text{[math]}$ cm；④AC＝8 $\text{[math]}$ cm；⑤S_菱形ABCD＝80 cm².其中正确的有（）

A、①②④⑤ B、①②③④ C、①③④⑤ D、①②③④⑤

举一反三

已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形AB₁C₁D₁的边长为1，∠B₁=60°；作AD₂⊥B₁C₁于点D₂ ，以AD₂为一边，做第二个菱形AB₂C₂D₂ ，使∠B₂=60°；作AD₃⊥B₂C₂于点D₃ ，以AD₃为一边做第三个菱形AB₃C₃D₃ ，使∠B₃=60°…依此类推，这样做的第n个菱形AB_nC_nD_n的边AD_n的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l₁；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l₂；…如此操作下去，则l₄的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE= $\text{[math]}$ CF，且S_{四边形ABFD}=20，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=2cm，求：

【定义学习】

定义：如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.

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