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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省常州市中考数学试卷

已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b．

（1）、图形①中∠B=°，图形②中∠E=°；

（2）、小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”．

①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，

需要这种纸片张；

②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹．（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）

举一反三

半径为6的圆的内接正六边形的边长是（）

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，则对角线AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若菱形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的一边的中点 $\text{[math]}$ 到对角线交点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是荾形，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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