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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年八年级下学期数学5月月考试卷

如图，正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则EFGH的边长等于cm ，面积等于cm² ．

举一反三

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离AE、CF分别是1cm、2cm，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF．

如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．请解答下列问题：

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