- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市槐荫区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A、7cm、5cm、12cm B、6cm、8cm、15cm C、8cm、4cm、3cm D、4cm、6cm、5cm

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．

已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（）cm

若平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，则另一条对角线长 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

（1）阅读理解

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______．

解决此问题可用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到K，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，这样就把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到了 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边关系即可得出结论．

（2）实践探究

如图②在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；

（3）拓展延伸

我们发现直角三角形三边之间存在一种关系，若直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 $\text{[math]}$ ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的高线和中线互相重合．如图③，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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