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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期数学3月第五次学情调查试卷

在边长为1的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，如图.设 $\text{[math]}$ .

（1）、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ？若存在，判定 $\text{[math]}$ 点的位置，并求 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由

举一反三

设A（a，1)，B(2，b)，C(4，5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为( )

已知| $\text{[math]}$ |=6， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且( $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）=﹣72，| $\text{[math]}$ |为（）

在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，那么c={#blank#}1{#/blank#}．

F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l₁ ， l₂ ， l₁交抛物线C于点A，B，l₂交抛物线C于点G，H，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是单位向量， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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