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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市碑林区2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

解方程：|x﹣|3x+1||＝4.

举一反三

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

利用数形结合思想回答下列问题：

数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如：点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，则 $\text{[math]}$ ．

问题提出：

【阅读理解】在数轴上， $\text{[math]}$ 的几何意义是数 $\text{[math]}$ 对应的点到原点的距离，则 $\text{[math]}$ 可以看作数 $\text{[math]}$ 对应的点到数1的距离．

【问题解决】

已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程。

解下列方程：

先阅读下面的解题过程，然后解答问题。

解方程：|x+3|=2。

解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=-1，符合x+3≥0。当x+3<0时，原方程可化为x+3=-2，解得x=-5，符合x+3<0。综上所述，原方程的解为x=-1或x=-5。

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