- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟校2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如ax²+ $\text{[math]}$ +b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

（1）、写出一个“勾系一元二次方程”；

（2）、求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ +b=0必有实数根；

（3）、若x=-1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ +b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是

12 $\text{[math]}$ ，求△ABC面积.

举一反三

已知a＝ $\text{[math]}$ －1，b＝ $\text{[math]}$ ＋1.

求：

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