- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市苍南县2021年数学中考一模试卷

如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i＝1：2，顶端C离水平地面AB的高度为15m，顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α＝30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5m.

（1）、求观众区的水平宽度AB.

（2）、求图1中点E离水平地面的高度EA.

（3）、因为遮阳需要，现将顶棚ED绕D点逆时针转动11°30′，若E点在地面上的铅直投影是点F（图2），求AF.（sin11°30′≈0.20，cos11°30′≈0.98，tan11°30′≈0.20；sin18°30′≈0.32，cos18°30′≈0.95，tan18°30′≈0.33，结果精确到0.1m）

举一反三

如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）

坡度等于1： $\text{[math]}$ 的斜坡的坡角等于（　　）

如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，已知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为{#blank#}1{#/blank#} m．（结果保留根号）

如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： $\text{[math]}$ ．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）

如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角 $\text{[math]}$ 和坝底宽AD.（结果保留根号）

解放路上一座人行天桥如图所示，坡面BC的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比成为坡度）为1：2，为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高度的前提下，降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：3，AB=6m，则天桥高度CD为（）

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