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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市苍南县2021年数学中考一模试卷

如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i＝1：2，顶端C离水平地面AB的高度为15m，顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α＝30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5m.

（1）、求观众区的水平宽度AB.

（2）、求图1中点E离水平地面的高度EA.

（3）、因为遮阳需要，现将顶棚ED绕D点逆时针转动11°30′，若E点在地面上的铅直投影是点F（图2），求AF.（sin11°30′≈0.20，cos11°30′≈0.98，tan11°30′≈0.20；sin18°30′≈0.32，cos18°30′≈0.95，tan18°30′≈0.33，结果精确到0.1m）

举一反三

如图，已知斜坡AB的水平宽度是8米，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）

重庆大坪时代天街已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，时代天街从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图．已知自动扶梯AC的坡度为i=1：2.4，AC=13m，BE是二楼楼顶，EF∥MN，B是EF上处在自动扶梯顶端C正上方的一点，且BC⊥EF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为42°．（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）

如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比)，坝高BC=2m，则坡面AB的长度是{#blank#}1{#/blank#}m。

张华为体育测试做准备，每天爬家对面的翠山，张华从西坡沿坡角为35°的山坡爬了2000米，紧接着又爬了坡角为45°的山坡800米，最后到达山顶；请你计算翠山的高度．（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ．

如图所示，折线 $\text{[math]}$ 是一段登山石阶，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 部分的坡角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 部分的坡角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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