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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

如图，已知海岛 $\text{[math]}$ 与海岸公路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，需要先乘船至海岸公路 $\text{[math]}$ 上的登陆点 $\text{[math]}$ ，船速为 $\text{[math]}$ ，再乘汽车至 $\text{[math]}$ ，车速为 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .

（1）、用 $\text{[math]}$ 表示从海岛 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所用的时间 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、登陆点 $\text{[math]}$ 应选在何处，能使从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所用的时间最少？

举一反三

设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（）

设函数f（x）=x³﹣6x+5，x∈R．

已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．

（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；

（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）＜m，求m的最小值．

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ +bx（a≠0）

（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e^2x+be^x ， x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

（Ⅲ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝x²＋3x－2ln x，则函数f(x)的单调递减区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

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