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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省漯河市郾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

举一反三

顺次连接四边形各边中点，所得的图形是{#blank#}1{#/blank#}．顺次连接对角线{#blank#}2{#/blank#}的四边形的各边中点所得的图形是矩形．顺次连接对角线{#blank#}3{#/blank#}的四边形的各边中点所得的四边形是菱形．顺次连接对角线{#blank#}4{#/blank#}的四边形的各边中点所得的四边形是正方形．

下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是（）

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答

如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，且AE∥BD， BE∥AC， OE= CD.

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，垂足为O，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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