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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市平舆县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，平行四边形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，且AE∥BD， BE∥AC， OE= CD.

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若AD=2，则当四边形ABCD的形状是时，四边形AOBE的面积取得最大值是.

举一反三

给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形。其中不正确的有（）

如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.

如图，将 $\text{[math]}$ ABCD的AD边延长至点E，使DE= $\text{[math]}$ AD连结CE，F是BC边的中点，连结FD

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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