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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市平舆县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，平行四边形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，且AE∥BD， BE∥AC， OE= CD.

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若AD=2，则当四边形ABCD的形状是时，四边形AOBE的面积取得最大值是.

举一反三

在平面中，下列说法正确的是（）．

如图1，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边．

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

如图，E为平行四边形ABCD边AD上一点，过点E作EF∥AB，交边BC于点F，若AB=3，DE=2，求四边形CDEF的周长.

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF.

求证：AC、EF互相平分.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于点B，C，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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