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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

作图—基本作图++++++++ 39

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．

已知：∠AOB．小米的作法如图2：

⑴作射线O′A′；

⑵以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；

⑶以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点 C′；

⑷以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；

⑸过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角．

老师说：“小米的作法正确．”

请回答：小米的作图依据是．

举一反三

如图 1，在等腰直角三角形 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点 D在 BC 边上，连接AD，AE⊥AD，AE=AD，连接 CE，DE.

如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，由作图的过程可知，说明 $\text{[math]}$ 的依据是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

数学活动：利用全等三角形研究“筝形”的特征．

认识图形：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．像这样，两条邻边分别相等的四边形叫做筝形．

如图，已知 $\text{[math]}$ . 根据下列作图回答问题： (1)作射线 $\text{[math]}$ ； (2)以 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； (3)以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； (4)以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第(3)步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ； (4)过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，这种做法正确的理由是 ( )

如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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