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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市临泉一中2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知数列{a_n}的通项公式是 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），记b_n=（1﹣a₁）（1﹣a₂）…（1﹣a_n）

（1）、写出数列{b_n}的前三项；

（2）、猜想数列{b_n}通项公式，并用数学归纳法加以证明．

举一反三

用数学归纳法证明1＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ <n(n∈N^* ， n>1)时，在证明过程的第二步从n＝k到n＝k＋1时，左边增加的项数是 (　　)

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”时，从“n=k”变到 “n=k+1”时，左边应增乘的因式是 ( )

如果命题 p(n) 对 n=k 成立，那么它对 n=k+2 也成立，又若 p(n) 对 n=2 成立，则下列结论正确的是（）

设数列{a_n}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…， $\text{[math]}$ ，…，即当 $\text{[math]}$ ＜n≤ $\text{[math]}$ （k∈N^*）时， $\text{[math]}$ ．记S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^∗）．对于l∈N^∗ ，定义集合P_l=﹛n|S_n为a_n的整数倍，n∈N^∗ ，且1≤n≤l}

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1﹣na_n（n∈N^*）

数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ．

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