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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省福州市长乐市航城中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

如图，电信部门计划修建一条连接B、C两地电缆，测量人员在山脚A处测得B、C两处的仰角分别是37°和45°，在B处测得C处的仰角为67°．已知C地比A地高330米（图中各点均在同一平面内），求电缆BC长至少多少米？（精确到米，参考数据：sin37°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ，sin67°≈ $\text{[math]}$ ，tan67°≈ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°，看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水平距离为120m．这栋楼的高度为（）

阅读材料：

一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= $\text{[math]}$ ．

例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB和楼房MN的高度．

（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1m）

如图，直升飞机在隧道BD上方A点处测得B、D两点的俯角分别为45°和31°。若飞机此时飞行高度AC为1208m，且点C、B、D在同一条直线上，求隧道BD的长（精确到1m）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

如图，小明为了测量校园里旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，将测角仪 $\text{[math]}$ 竖直放在距旗杆底部 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的位置，在 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若测角仪的高度是 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

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