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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省宿州市埇桥区十校2016-2017学年中考数学最后一卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，过点B（2，2）的直线l与y轴交于点D，且OD=AD，直线l上的点E在第三象限，且到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线l的表达式；

（2）、若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点E，求k的值．

举一反三

若点M、N是一次函数y₁=﹣x+5与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）图象的两个交点，其中点M的横坐标为1，下列结论：①一次函数y₁=﹣x+5的图象不经过第三象限；②点N的纵坐标为1；③若将一次函数y₁=﹣x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）图象有且只有一个交点；④当1＜x＜4时，y₁＜y₂ ．其中结论正确的个数是（　　）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．

如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

如图，直线y=kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象性质 $\text{[math]}$ 小明根据学习函数的经验，对这两个函数当 $\text{[math]}$ 时的图象性质进行了探究 $\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点为A、 $\text{[math]}$

下面是小明的探究过程：

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