如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= kx 与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO= 32 ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区英格实验中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△_ABO= $\text{[math]}$ ．

（1）、求这两个函数的解析式；

（2）、求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

举一反三

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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