已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，给出以下结论： ①f（x）的解析式为f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]； ②f（x）的极值点有且仅有一个； ③f（x）的最大值与最小值之和等于0．其中正确的结论有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省2016-2017学年池州市江南中学高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，给出以下结论：

①f（x）的解析式为f（x）=x³﹣4x，x∈[﹣2，2]；

②f（x）的极值点有且仅有一个；

③f（x）的最大值与最小值之和等于0．

其中正确的结论有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为开区间 $\text{[math]}$ ，导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极值点有（）

已知函数 $\text{[math]}$

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