已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣ x2，其中a∈R．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广西桂林中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知f（x）=（x²﹣2ax）lnx+2ax﹣ $\text{[math]}$ x² ，其中a∈R．

（1）、若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程；

（2）、求f（x）的极值；

（3）、若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），证明f（x₁）+f（x₂）＜ $\text{[math]}$ a²+3a．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点，求实数a的取值范围．

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