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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1．

（1）、求证：函数f（x）在R上为增函数；

（2）、若f（3）=4，解不等式f（a²+a﹣5）＜2．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈（0，+∞）

下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

已知函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣2ax+3）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其图象上的两点，那么 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 共有五个零点，则 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 上单调递减，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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