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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数图象的作法+

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈（0，+∞）

（1）、画出y=f（x）的大致图象，并根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；

（2）、设 $\text{[math]}$ 试比较f（a），f（b）的大小．

（3）、是否存在实数a，b，使得函数y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

举一反三

已知e是自然对数的底数，函数f(x)=e^x+x-2的零点为a，函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是( )

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围为（）

若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且对任意 $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中成立的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在R上为减函数，则实数a的取值范围为（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若对每一个确定的向量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．现有如下两个命题

命题 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

命题 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 可以取到最小值0；

则下列选项中，正确的是（）

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