如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

（1）、求证：△COD是等边三角形；

（2）、当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

举一反三

如图，AB=AC=8cm，DB=DC，若∠ABC=60°，则BE={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，则图中等边三角形的个数是（）

如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点O到点O′所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图 26-11， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆周的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则阴影部分的面积为

综合与实践：

【问题情境】

活动课上，同学们以等边三角形为背景开展旋转探究活动，数学小组经过研究发现“等边三角形在旋转过程中，对应边所在直线的夹角与旋转角存在一定关系”（注：平面内两直线的夹角是指两直线相交形成的小于或等于90°的角）．如图1，将等边△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△ADE ，则线段BC与线段DE的夹角∠BMD＝15°．如图2，将等边△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△ADE ，则线段BC与线段DE所在直线的夹角∠BMD＝80°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，则 $\text{[math]}$ （）

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