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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）、将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）、将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）、将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

举一反三

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转46°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=70°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数.

如图，已知AD∥BC，直线BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB.若∠A＋∠D＝212°，则∠BOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.

已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝ $\text{[math]}$ α.

如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为{#blank#}1{#/blank#}，旋转的角度为{#blank#}2{#/blank#}．

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

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