观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： … 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 … ①求1+3+5+7+…+37+39的值． ②试猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）的值． ③请用上述规律计算：1949+1951+1953+1955+…+2015+2017的值．

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

探索图形规律+++++++++++

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

…

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

…

①求1+3+5+7+…+37+39的值．

②试猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）的值．

③请用上述规律计算：1949+1951+1953+1955+…+2015+2017的值．

举一反三

2³ ， 3³ ，和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图：用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A₁ ，作等腰Rt△A₁B₁C₁ ，是∠A₁B₁C₁=90°，B₁C₁∥x轴，A₁B₁∥y轴，点C₁在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△A_nB_nC_n的腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}，以此下去…，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

人们知道，两条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点， $\text{[math]}$ 条直线两两相交最多能有{#blank#}1{#/blank#}个交点.

下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则组成第4个图案的基础图形的个数为（）.

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