试题 试卷
题型:计算题 题类:常考题 难易度:普通
探索图形规律+++++++++++
…
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
①求1+3+5+7+…+37+39的值.
②试猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)的值.
③请用上述规律计算:1949+1951+1953+1955+…+2015+2017的值.
相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘,小盘压着较大的盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外。移动之日,喜马拉雅山将变成一座金山。设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数n=1时,h(1)=1n=2时,小盘 2柱,大盘 3柱,小柱从2柱 3柱,完成。即h(2)=3n=3时,小盘 3柱,中盘 2柱,小柱从3柱 2柱。 [即用h(2)方法把中、小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱,完成我们没有时间去移64个盘子,但你可由以上移动过程的规律,计算n=6时, h(6)=( )
如图所示,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环下去:
试题篮