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题型：填空题
题类：常考题
难易度：普通
探索图形规律+++++++++++
如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第n个图案中正三角形的个数是
．
举一反三
观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为
， 图形（3）中阴影部分的面积为
， 图形（4）中阴影部分的面积为
， …，则第
个图形中阴影部分的面积用字母表示为( )
如图，是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有（ ）根（用n的代数式表示）火柴棍．
如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个
{#blank#}1{#/blank#}
（用含n的代数式表示）．
如图，在第1个△A
1
BC中，∠B=50°，A
1
B=CB；在边A
1
B上任取一点D，延长CA
1
到A
2
， 使A
1
A
2
=A
1
D，得到第2个△A
1
A
2
D；在边A
2
D上任取一点E，延长A
1
A
2
到A
3
， 使A
2
A
3
=A
2
E，得到第3个△A
2
A
3
E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A
n
为顶点的内角度数是{#blank#}1{#/blank#}.
如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA
1
， 边OA
1
与AB交于点O
1
， 以O
1
B为边作等边△O
1
BA
2
， 边O
1
A
2
与A
1
B交于点O
2
， 以O
2
B为边作等边△O
2
BA
3
， 边O
2
A
3
与A
2
B交于点O
3
， …，依此规律继续作等边△O
n
﹣
1
BA
n
， 记△OO
1
A的面积为S
1
， △O
1
O
2
A
1
的面积为S
2
， △O
2
O
3
A
2
的面积为S
3
， …，△O
n
﹣
1
O
n
A
n
﹣
1
的面积为S
n
， 则S
n
＝{#blank#}1{#/blank#}.（n≥2，且n为整数）
如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB
1
C的两个顶点，以它的对角线OB
1
为一边作正方形OB
1
B
2
C
1
， 以正方形OB
1
B
2
C
1
的对角线OB
2
为一边作正方形OB
2
B
3
C
2
， 再以正方形OB
2
B
3
C
2
的对角线OB
3
为一边作正方形OB
3
B
4
C
3
， …，依次进行下去，则点B
6
的坐标是（ ）
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