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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 给出下列命题：

①对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数；②对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 存在最小值；③存在 $\text{[math]}$ ，使得对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立；④存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 有两个零点．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．(写出所有正确命题的序号)

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³-x²+x.

（I）求曲线y=f（x）的斜率为1的切线方程；

（II）当x∈[-2，4]时，求证：x-6≤f（x）≤x；

（IlI）设F（x）=|f（x）-（x+a）|（a∈R），记F（x）在区间[-2，4]上的最大值为M（a）. 当M（a）最小时，求a的值.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 范围为（）

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