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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省玉溪一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a∈R，函数f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．

（1）、若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；

（2）、求函数f（x）在区间[﹣e² ， ﹣e^﹣¹]上的最大值g（a）．

举一反三

已知函数f(x)＝x²＋2x＋blnx，若函数f(x)在(0，1)上单调，则实数b的取值范围是( )

已知函数f（x）=e^x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知O为坐标原点，P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，记直线OP的斜率k=f（x）．

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+ $\text{[math]}$ ）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当x≥1时，不等式f（x）≥ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 与其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限无交点，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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