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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求下列各式的值：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

（2）、通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ .

举一反三

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 则第个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

将一组数 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，2 $\text{[math]}$ ，按下列方式进行排列：

$\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4，3 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ；

…

若2的位置记为（1，2），2 $\text{[math]}$ 的位置记为（2，1），则 $\text{[math]}$ 这个数的位置记为（）

我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。

现有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₉₈ ， a₉₉ ， a₁₀₀ ，其中a₃＝2020，a₇＝－2018，a₉₈＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₈＋a₉₉＋a₁₀₀的值为（）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

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