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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，也是世界数学史上第一道数列题.该数列中的奇数项可表示为 $\text{[math]}$ ，偶数项表示为 $\text{[math]}$ .

如：第一个数为 $\text{[math]}$ =0，第二个数为 $\text{[math]}$ =2，…

现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃.

第1秒时，点P在原点，记为P1；

第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；

第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；

…

按此规律跳跃，点P20表示的数为.

举一反三

观察下列各式：1×3＝1²＋2×1；
2×4＝2²＋2×2；
3×5＝3²＋2×3；
请你将猜想到的规律用正整数n表示出来{#blank#}1{#/blank#} 。

已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ （a、b都是正整数），则a＋b的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第3行，第2列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）……．

按此规律，回答下列问题：

有依次排列的 $\text{[math]}$ 个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：

小琴：第二次操作后整式串为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

小棋：第二次操作后，当 $\text{[math]}$ 时，所有整式的积为正数；

小书：第三次操作后整式串中共有 $\text{[math]}$ 个整式；

小画：第 $\text{[math]}$ 次操作后，所有的整式的和为 $\text{[math]}$ ；

四个结论正确的有（）个．

$\text{[math]}$ 是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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