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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市七一中学2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）.

（1）、在图中画一个 $\text{[math]}$ ，使其三边长分别为 $\text{[math]}$ ；

（2）、在（1）的条件下，计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 边上的高为（直接写出结果）；

（3）、设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b及h，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃ ， OP₄ ， OP_n（n为正整数），则点P₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；△P₅OP₆的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，

如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为（）

下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ $\text{[math]}$ ，则PE+PF的长是（）

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