（2015•常德）已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．

举一反三

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 边相交于点 $\text{[math]}$ .

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