- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，CF．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接AF，CE，当BD平分 $\text{[math]}$ 时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S₁ ， △ABM的面积为S₂ ，则下列大小关系正确的为（　　）

如图，矩形ABCD的边长是常量，点E在AD上以每秒3个单位的速度从D运动到A，当运动时间为1秒时，△ABE的面积为10；当运动时间为2秒时，△ABE的面积为4．

（1）设AD=a，AB=b，点E的运动时间为t秒，△ABE的面积为S，用含a，b，t的式子表示S；

（2）求a和b的值；

（3）求运动时间为0.5秒时，△ABE的面积．

①分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；

③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

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