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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级下学期期末数学试卷

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

（1）、求证：△BOE≌△DOF；

（2）、连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．

举一反三

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）

平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）

小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形，检测时小刚发现，每个检测员根据产品及工具的具体情况，所采用的方法都不同，其中有两人用了以下的方法：检测员甲：测量上底中点到下底两端的距离，距离相等的就是合格的；测量员乙：测量下底中点到两腰的距离，距离相等的就是合格的．

小刚很快便明白了其中的道理，你能说出其中的道理吗？画出图形，并说明理由．

如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，当AE={#blank#}1{#/blank#}时，ED平分∠FEC；连结AF，则AF的最小值为{#blank#}2{#/blank#}。

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