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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市天桥区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

直线AB：y=－x＋6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C ，且OB：OC=3：1．

（1）、求直线BC的解析式；

（2）、在直线BC上是否存在点D（点D不与点C重合），使得S_△ABD=S_△ABC？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ ，连接QA并延长交y轴于点K ，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标，如果变化，请说明理由．

举一反三

如图，已知点A（0，4），B（2，0）．

在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）

如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．

将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点D、C，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线CD交于点 $\text{[math]}$ .

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