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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市宛城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点D、C，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线CD交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、点E是射线CD上一动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴，交直线AB于点F，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；

（3）、设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由.

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=﹣x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．

如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}，线段BC的长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y=x，直线l₂的解析式为 $\text{[math]}$ ，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l₁与l₂交于点C．

将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴重合，其中 $\text{[math]}$ .将此三角板沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移，当点 $\text{[math]}$ 平移到原点 $\text{[math]}$ 时运动停止.设平移的距离为 $\text{[math]}$ ，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象（如图2所示）与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}。

已知：直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+12交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的直线y＝ $\text{[math]}$ x+m交y轴于点C．

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