- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市2021届高三下学期理数第二次高考模拟测试试卷

关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为2；

② $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ 共有4个交点．

其中所有真命题的序号是．

举一反三

现打算从以下两个函数模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），

②y=log₂（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．

（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；

（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？

①该函数为偶函数；

②该函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

③该函数值域为 $\text{[math]}$ ；

④若定义区间（a，b）的长度为b﹣a，则该函数单调递增区间长度的最大值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称轴方程；

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

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