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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省宜春市高安二中高一下学期期中数学试卷（平行班）

如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）= $\text{[math]}$ sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．

（1）、求f（x）的解析式

（2）、对于x∈[0，3]，方程f²（x）﹣af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围

举一反三

已知函数f（x）=2sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω={#blank#}1{#/blank#}，f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}2{#/blank#}，在（0，π）内满足f（x₀）=2的x₀={#blank#}3{#/blank#}．

函数y=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期是π，则ω={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sin²（ $\text{[math]}$ +x），cos2x）．令f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1，x∈R，函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0， $\text{[math]}$ ）的图象关于（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称．

（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求φ的值；

（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1﹣ $\text{[math]}$ ，求g（B）的取值范围．

设θ∈R，则“|θ﹣ $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ”是“sinθ＜ $\text{[math]}$ ”的（　　）

若方程kx﹣lnx=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x² ．如果函数g（x）=f（x）﹣（x+m）有两个零点，则实数m的值为（）

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