- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）

如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP＝RQ．

（1）、求证：RQ是⊙O的切线；

（2）、求证：OB²＝PB•PQ+OP²；

（3）、当RA≤OA时，试确定 ∠OBQ 的取值范围．

举一反三

已知：如图所示，AB是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ， C是优弧AB上的一点，BD//OA，交CA的延长线于点D，连接BC。

（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径。

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

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