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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解直角三角形++++++++++

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD弧上的一点，OE⊥BD于点G，连接AE交BC于点F，AC是⊙O的切线．

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，做直线AE，且∠EAC=∠D

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，在△ABC中，AB=AC，以△ABC的边AB为直径的⊙O角边BC于点E，过点E作DE⊥AC交AC于D．

如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD＝15，CD⊥AB于M，如果sin∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，则AB＝（）

如图，直角坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角 $\text{[math]}$ 的余切值为（）

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