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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

江西省新八校2020-2021学年高三上学期理数第一次联考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，动点P在 $\text{[math]}$ 所在平面上的射影恰是 $\text{[math]}$ 上的动点C， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，F是 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

（1）、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

举一反三

在直平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁=1．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是平面A₁B₁C₁D₁内一点，且BM∥平面ACD₁ ，则tan∠DMD₁的最大值为（）

一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= $\text{[math]}$ AB．

已知 $\text{[math]}$ 是三个互不重合的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，给出下列四个命题：

① 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中，正确命题的个数是（）

①有三个公共点的两个平面重合 ②梯形的四个顶点在同一平面内

③三条互相平行的直线必共面 ④四条线段顺次首尾相接，构成平面图形

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